જો f(x)=log _{x^2}(log x) હોય,તો x=e આગળ f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x) = \log _{x^2}(\log x)$ આધાર પરિવર્તન સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log(x^2)} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(2 e)^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) $f(x) = \log _{x^2}(\log x)$ આધાર પરિવર્તન સૂત્ર $\log _a b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log(x^2)} = \frac{\log(\log x)}{2 \log x}$ હવે,ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{1}{2} \frac{d}{dx} \left( \frac{\log(\log x)}{\log x} \right)$ $f'(x) = \frac{1}{2} \left[ \frac{(\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log(\log x)) - \log(\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x)}{(\log x)^2} \right]$ $f'(x) = \frac{1}{2} \left[ \frac{(\log x) \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} - \log(\log x) \cdot \frac{1}{x}}{(\log x)^2} \right]$ $f'(x) = \frac{1}{2x} \left[ \frac{1 - \log(\log x)}{(\log x)^2} \right]$ $x = e$ આગળ,$\log x = \log e = 1$ અને $\log(\log x) = \log(1) = 0$ થાય: $f'(e) = \frac{1}{2e} \left[ \frac{1 - 0}{(1)^2} \right] = \frac{1}{2e} = (2e)^{-1}$

જો $f(x)=\log _{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

$\frac{d}{dx} \left( \log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}} \right) = $

જો $y = \log_{\cos x} \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module