frac{d}{dx}(5^{log x}) = dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 5^{\log x}$.$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે $y = x^{\log 5}$ લખી શકીએ છીએ.હવે, ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 5^{\log x}$.$a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને, આપણે $y = x^{\log 5}$ લખી શકીએ છીએ.હવે, ઘાતનો નિયમ $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = (\log 5) x^{\log 5 - 1}$.વૈકલ્પિક રીતે, $y = 5^{\log x}$ માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = 5^{\log x} \cdot \ln 5 \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = 5^{\log x} \cdot \ln 5 \cdot \frac{1}{x} = \frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$.અહીં $\ln 5$ એ $\log_e 5$ ને સમાન હોવાથી, સાચો જવાબ $\frac{5^{\log x} \ln 5}{x}$ છે.

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

Similar Questions

$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( a^{\log_{10}(\csc^{-1}x)} \right) = $

જો $y = \log \left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module