નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:વિધાન 1: જો y = log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધાન $1$ માટે:$y = \log_{10} x + \log_{e} x$બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$,આપણને મળે:$y = \frac{\log

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(A) વિધાન $1$ માટે:$y = \log_{10} x + \log_{e} x$બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{a} b = \frac{\log_{e} b}{\log_{e} a}$,આપણને મળે:$y = \frac{\log_{e} x}{\log_{e} 10} + \log_{e} x$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log_{e} 10} + \frac{1}{x}$કારણ કે $\frac{1}{\log_{e} 10} = \log_{10} e$,તેથી:$\frac{dy}{dx} = \frac{\log_{10} e}{x} + \frac{1}{x}$.આમ,વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ માટે:$\frac{d}{dx}(\log_{10} x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{\log_{e} x}{\log_{e} 10} \right) = \frac{1}{x \log_{e} 10}$.વિધાનમાં દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે તે $\frac{\log x}{\log 10}$ છે,જે ખોટું છે.તે જ રીતે,$\frac{d}{dx}(\log_{e} x) = \frac{1}{x}$.વિધાનમાં દાવો કરવામાં આવ્યો છે કે તે $\frac{\log x}{\log e}$ છે,જે ખોટું છે.આમ,વિધાન $2$ ખોટું છે.

Similar Questions

$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

$\frac{d}{d x}(\log _{|x|} e) =$ . . . . . .

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module