$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

જો $\frac{d}{dx} \left( A \log \left( \frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1} \right) \right) = \frac{1}{x \sqrt{1-x^3}}$ હોય,તો $AB=$

$\frac{d}{dx}(5^{\log x}) = \dots$

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log_2(\log_2 x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = f \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right)$, જ્યાં $f(x) = \tan(\log x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{A}{B + Cx^2} \right) \cdot \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right) \right)$, તો $A, B$ અને $C$ ના સંબંધિત મૂલ્યો ...... છે.