જો f(x) = log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2), x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$.આપણે આધાર અને પદને આ રીતે લખી શકીએ:$x^2-2x+1 = (x-1)^2$$x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)$તેથી, $f(x) = \log_{

Vedclass · Accepted Answer

$\log_4 e$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$.આપણે આધાર અને પદને આ રીતે લખી શકીએ:$x^2-2x+1 = (x-1)^2$$x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)$તેથી, $f(x) = \log_{(x-1)^2} ((x-1)(x-2))$.ગુણધર્મ $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{1}{2} \log_{(x-1)} ((x-1)(x-2)) = \frac{1}{2} [\log_{(x-1)} (x-1) + \log_{(x-1)} (x-2)]$$f(x) = \frac{1}{2} [1 + \log_{(x-1)} (x-2)] = \frac{1}{2} [1 + \frac{\ln(x-2)}{\ln(x-1)}]$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{2} \left[ \frac{\ln(x-1) \cdot \frac{1}{x-2} - \ln(x-2) \cdot \frac{1}{x-1}}{(\ln(x-1))^2} \right]$.$x = 3$ મૂકતા:$f'(3) = \frac{1}{2} \left[ \frac{\ln(2) \cdot \frac{1}{1} - \ln(1) \cdot \frac{1}{2}}{(\ln(2))^2} \right] = \frac{1}{2} \left[ \frac{\ln(2)}{(\ln(2))^2} \right] = \frac{1}{2 \ln(2)} = \frac{1}{\ln(4)} = \log_4 e$.

જો $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$, $x \in R - \{1, 2\}$ અને $x \neq 0$ હોય, તો $f'(3) =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x, g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ છે,તો $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{(1 + \log_e x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત =

$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

$\frac{d}{dx} \left( a^{\log_{10}(\csc^{-1}x)} \right) = $

જો $y = e^{m \sin^{-1} x}$ અને $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module