ધારો કે f(x)=e^x, g(x)=sin ^{-1} x અને h(x)=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin ^{-1} x$. $h(x)=f(g(x))=e^{\sin ^{-1} x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં $h(x)$ નું વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=\frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin ^{-1} x$. $h(x)=f(g(x))=e^{\sin ^{-1} x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં $h(x)$ નું વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x)=\frac{d}{dx}(e^{\sin ^{-1} x}) = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin ^{-1} x) = e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. હવે,ગુણોત્તર $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ધ્યાનમાં લો: $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{e^{\sin ^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}}{e^{\sin ^{-1} x}} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. છેલ્લે,પરિણામનો વર્ગ કરતા: $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2 = \left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right)^2 = \frac{1}{1-x^2}$.

ધારો કે $f(x)=e^x, g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$ છે,તો $\left(\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $m$ એ વક્ર $e^{y}=1+x^2$ ના $x=1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $m=$

જો $\frac{d}{dx} \left( A \log \left( \frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1} \right) \right) = \frac{1}{x \sqrt{1-x^3}}$ હોય,તો $AB=$

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_3(\log_3 x)$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $\ldots \ldots$ થાય.

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module