frac{d}{dx} left{ log left( frac{e^x}{1 + e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b$,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right)$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log \left( \frac{a}{b} \right) = \log a - \log b$,આપણને મળે છે:$y = \log(e^x) - \log(1 + e^x) = x - \log(1 + e^x)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(\log(1 + e^x))$.$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{1 + e^x} \cdot \frac{d}{dx}(1 + e^x)$.$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{e^x}{1 + e^x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1 + e^x - e^x}{1 + e^x} = \frac{1}{1 + e^x}$.આમ,$\frac{1}{1 + e^x}$ એ આપેલા વિકલ્પોમાં નથી,તેથી સાચો જવાબ $(D)$ છે.

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

Similar Questions

જો $f(x)=3^x$ અને $g(x)=4^x$ હોય,તો $\frac{f^{\prime}(0)-g^{\prime}(0)}{1+f^{\prime}(0) g^{\prime}(0)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = e^{m \sin^{-1} x}$ અને $(1 - x^2) (\frac{dy}{dx})^2 = A y^2$ હોય,તો $A = . . . . . .$

$x=\frac{\pi}{4}$ પર $\log _{e} 2 \cdot \frac{d}{dx}(\log _{\cos x} \operatorname{cosec} x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module