frac{d}{dx} left[ left( frac{tan^2 2x - tan^2 | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{	an^2 2x - 	an^2 x}{1 - 	an^2 2x 	an^2 x}$.सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = \frac

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$\sec^2 x$

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(C) माना $y = \frac{	an^2 2x - 	an^2 x}{1 - 	an^2 2x 	an^2 x}$.सर्वसमिका $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$y = \frac{(	an 2x - 	an x)(	an 2x + 	an x)}{(1 + 	an 2x 	an x)(1 - 	an 2x 	an x)}$.टैंजेंट के योग और अंतर के सूत्रों $	an(A-B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ और $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an(2x - x) 	an(2x + x) = 	an x 	an 3x$.अब,हमें $\frac{d}{dx} [y \cdot \cot 3x]$ ज्ञात करना है।$y$ का मान रखने पर,हमें $\frac{d}{dx} [	an x 	an 3x \cdot \cot 3x]$ प्राप्त होता है।चूंकि $	an 3x \cdot \cot 3x = 1$,इसलिए व्यंजक $\frac{d}{dx} [	an x]$ में सरल हो जाता है।अतः,$\frac{d}{dx} [	an x] = \sec^2 x$.

$\frac{d}{dx} \left[ \left( \frac{\tan^2 2x - \tan^2 x}{1 - \tan^2 2x \tan^2 x} \right) \cot 3x \right] =$

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