एक बक्से में 8 लाल और N हरी गेंदें हैं। इसमें | vedclass

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Question

(C) गेंदों की कुल संख्या $= 8 + N$ है।निकाली गई गेंदों की संख्या $= 2$ है।यादृच्छिक चर $X$ हरी गेंदों की संख्या को दर्शाता है, अतः $X \in \{0, 1, 2\}$

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$12$

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(C) गेंदों की कुल संख्या $= 8 + N$ है।निकाली गई गेंदों की संख्या $= 2$ है।यादृच्छिक चर $X$ हरी गेंदों की संख्या को दर्शाता है, अतः $X \in \{0, 1, 2\}$ है।प्रायिकता बंटन हाइपरजियोमेट्रिक बंटन द्वारा दिया जाता है:$P(X=k) = \frac{\binom{N}{k} \binom{8}{2-k}}{\binom{N+8}{2}}$।$N+8$ की जनसंख्या में से $n=2$ के नमूने के लिए, जिसमें $N$ हरी गेंदें हैं, प्रत्याशा मान $E(X) = n \cdot \frac{N}{N+8}$ होता है।दिया है $E(X) = 1.2$, इसलिए $2 \cdot \frac{N}{N+8} = 1.2$ है।$\frac{N}{N+8} = 0.6$ है।$N = 0.6(N+8) \implies N = 0.6N + 4.8$ है।$0.4N = 4.8 \implies N = \frac{4.8}{0.4} = 12$ है।

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$0.2$	$0.3$	$0.1$	$0.15$	$0.25$

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X=x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

नीचे दिए गए $X$ के प्रायिकता बंटन के लिए,$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $0.2$ $0.3$ $0.1$ $0.15$ $0.25$

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