x = 0 આગળ frac{d}{dx} tan^{-1} left[ frac{3a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} ight]$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = 	an^{-1}(\frac{x}{a})$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{a}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = 	an^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} ight]$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જેથી $	heta = 	an^{-1}(\frac{x}{a})$.તેથી,$y = 	an^{-1} \left[ \frac{3a^3 	an 	heta - a^3 	an^3 	heta}{a(a^2 - 3a^2 	an^2 	heta)} ight] = 	an^{-1} \left[ \frac{a^3(3 	an 	heta - 	an^3 	heta)}{a^3(1 - 3 	an^2 	heta)} ight]$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $	an(3	heta) = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = 	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$.કારણ કે $	heta = 	an^{-1}(\frac{x}{a})$,તેથી $y = 3 	an^{-1}(\frac{x}{a})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{1}{1 + (x/a)^2} \cdot \frac{1}{a} = 3 \cdot \frac{a^2}{a^2 + x^2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{3a}{a^2 + x^2}$.$x = 0$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{3a}{a^2 + 0} = \frac{3}{a}$.

$x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{3a^2x - x^3}{a(a^2 - 3x^2)} \right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

જો સમીકરણ $\sin^{-1} \sqrt{x} + \cos^{-1} \sqrt{x^2 - 1} + \tan^{-1} (\tan y) = a$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $a$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}=k$ હોય,તો $\sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{k}{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{k}{3}\right)=$

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module