f(x) और g(x) अंतराल [0, 2] पर दो अवकलनीय फलन | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $f''(x) - g''(x) = 0$.$x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f'(x) - g'(x) = c$ प्राप्त होता है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है।$x = 1$ पर,$f'

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$-5$

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(D) दिया गया है कि $f''(x) - g''(x) = 0$.$x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f'(x) - g'(x) = c$ प्राप्त होता है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है।$x = 1$ पर,$f'(1) - g'(1) = c \implies 2 - 4 = c \implies c = -2$.अतः,$f'(x) - g'(x) = -2$.पुनः $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f(x) - g(x) = -2x + c_1$ प्राप्त होता है,जहाँ $c_1$ एक स्थिरांक है।$x = 2$ पर,$f(2) - g(2) = -2(2) + c_1 \implies 3 - 9 = -4 + c_1 \implies -6 = -4 + c_1 \implies c_1 = -2$.इसलिए,$f(x) - g(x) = -2x - 2$.$x = 3/2$ पर,$f(3/2) - g(3/2) = -2(3/2) - 2 = -3 - 2 = -5$.

$f(x)$ और $g(x)$ अंतराल $[0, 2]$ पर दो अवकलनीय फलन हैं,इस प्रकार कि $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,और $g(2) = 9$ है। तब $x = 3/2$ पर $f(x) - g(x)$ का मान क्या है?

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यदि $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ है, तो $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x=e^{(x/y)}$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $y = x^{x^{x...\infty}},$ है,तो $x (1 - y \log x) \frac{dy}{dx} =$

यदि $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है, तो $\frac{dy}{dx}=$

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