frac{d^n}{dx^n}(log x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log x$. પ્રથમ વિકલન: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$. બીજું વિકલન: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(-1)^{n - 1}(n - 1)!}{x^n}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log x$. પ્રથમ વિકલન: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$. બીજું વિકલન: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = \frac{-1}{x^2}$. ત્રીજું વિકલન: $y_3 = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -1 \cdot (-2) \cdot x^{-3} = \frac{2}{x^3} = \frac{2!}{x^3}$. ચોથું વિકલન: $y_4 = \frac{d}{dx}(2x^{-3}) = 2 \cdot (-3) \cdot x^{-4} = \frac{-6}{x^4} = \frac{-3!}{x^4}$. આ પેટર્નનું અવલોકન કરતા,$n$-મું વિકલન નીચે મુજબ મળે છે: $y_n = \frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{x^n}$.

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

Similar Questions

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $f(x) = e^{(x+1)^n}; (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કઈ કિંમત માટે $f''(1) = 67(2^n e^{2^n})$ થાય?

જો $y = \sin ax + \cos bx$ હોય, તો $y'' + b^2 y =$

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે, તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module