frac{d^n}{dx^n}(log x) = | vedclass

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Question

(D) माना $y = \log x$ है। प्रथम अवकलज: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$। द्वितीय अवकलज: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-

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$\frac{(-1)^{n - 1}(n - 1)!}{x^n}$

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(D) माना $y = \log x$ है। प्रथम अवकलज: $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x} = x^{-1}$। द्वितीय अवकलज: $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = \frac{-1}{x^2}$। तृतीय अवकलज: $y_3 = \frac{d}{dx}(-x^{-2}) = -1 \cdot (-2) \cdot x^{-3} = \frac{2}{x^3} = \frac{2!}{x^3}$। चतुर्थ अवकलज: $y_4 = \frac{d}{dx}(2x^{-3}) = 2 \cdot (-3) \cdot x^{-4} = \frac{-6}{x^4} = \frac{-3!}{x^4}$। इस पैटर्न का अवलोकन करने पर,$n$-वाँ अवकलज इस प्रकार है: $y_n = \frac{(-1)^{n-1}(n-1)!}{x^n}$।

$\frac{d^n}{dx^n}(\log x) =$

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यदि $y=e^{\sin ^{-1} x}$ है,तो $\left(1-x^2\right) y_2-x y_1=$

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मान लीजिए $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ इस प्रकार है कि $f(1)=40, f'(1)=2$ और $f''(1)=4$ है। तो $a^2+b^2+c^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ है, तो $(1-x^2) y_2 - x y_1$ किसके बराबर है? (यहाँ, $y_n$, $\frac{d^n y}{dx^n}$ को दर्शाता है)

यदि $y = a^x \cdot b^{2x - 1}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ क्या है?

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