f(x) = left| begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \ 1 & -6 & 4 \ p & p^2 & p^3 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્ત

Vedclass · Accepted Answer

એક અચળાંક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \ 1 & -6 & 4 \ p & p^2 & p^3 \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = x^3(-6p^3 - 4p^2) - x^2(p^3 - 4p) + 3x^2(p^2 + 6p)$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$f(x) = (-6p^3 - 4p^2)x^3 + (-p^3 + 4p + 3p^2 + 18p)x^2$.$f(x) = (-6p^3 - 4p^2)x^3 + (-p^3 + 3p^2 + 22p)x^2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{df}{dx} = 3(-6p^3 - 4p^2)x^2 + 2(-p^3 + 3p^2 + 22p)x$.$\frac{d^2f}{dx^2} = 6(-6p^3 - 4p^2)x + 2(-p^3 + 3p^2 + 22p)$.$\frac{d^3f}{dx^3} = 6(-6p^3 - 4p^2) = -36p^3 - 24p^2$.અહીં $p$ અચળાંક હોવાથી,$-36p^3 - 24p^2$ પણ એક અચળાંક છે.તેથી,ત્રીજું વિકલન એક અચળાંક છે.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \\ 1 & -6 & 4 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે,તો $\frac{d^3f(x)}{dx^3}$ શું છે?

Similar Questions

જો $S_{r} = \left|\begin{array}{ccc} 2r & x & n(n+1) \\ 6r^{2}-1 & y & n^{2}(2n+3) \\ 4r^{3}-2nr & z & n^{3}(n+1) \end{array}\right|$ હોય, તો $\sum_{r=1}^{n} S_{r}$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & x & x \\ x & x^2 & x \\ x & x & x+1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $1$ હોય, તો:

નીચેનામાંથી કયા શ્રેણિકનો ક્રમાંક (rank) $3$ છે?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cccc}3 & 2 & 1 & -4 \\ 2 & 3 & 0 & -1 \\ 1 & -6 & 3 & -8\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module