int {frac{{3{x^3} - 2sqrt x }}{x}} dx = | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx$ दिया गया है। सबसे पहले,अंश के प्रत्येक पद को हर $x$ से विभाजित करें: $\int {(\frac{{3{x^3}}

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$x^3 - 4\sqrt{x} + c$

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(D) हमें समाकलन $\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx$ दिया गया है। सबसे पहले,अंश के प्रत्येक पद को हर $x$ से विभाजित करें: $\int {(\frac{{3{x^3}}}{x} - \frac{{2\sqrt x }}{x})} dx = \int {(3{x^2} - 2{x^{1/2 - 1}})} dx$ $= \int {(3{x^2} - 2{x^{ - 1/2}})} dx$. अब,समाकलन के लिए घात नियम $\int {x^n} dx = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + c$ लागू करें: $= 3 \cdot \frac{{{x^3}}}{3} - 2 \cdot \frac{{{x^{ - 1/2 + 1}}}}{{ - 1/2 + 1}} + c$ $= {x^3} - 2 \cdot \frac{{{x^{1/2}}}}{{1/2}} + c$ $= {x^3} - 4{x^{1/2}} + c$ $= {x^3} - 4\sqrt x + c$.

$\int {\frac{{3{x^3} - 2\sqrt x }}{x}} dx = $

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निरीक्षण विधि का उपयोग करते हुए निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) लिखिए: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

यदि $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्वेच्छ अचर है),तो $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \sqrt{1+2 \cot x(\cot x+\operatorname{cosec} x)} \, dx = $

$\int \frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx$ का मान किसके बराबर है?

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