int frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx का मान किसके बरा | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: हर के लिए पूर्ण वर्ग बनाएं $x^2 - 5x + 8 = (x^2 - 5x + \frac{25}{4}) + 8 - \frac{25}{4} = (x - \frac{5}{2})^2 + \frac{7}{4}$।चरण $2$: समा

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$\frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{2x - 5}{\sqrt{7}} ight) + c$

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(A) चरण $1$: हर के लिए पूर्ण वर्ग बनाएं $x^2 - 5x + 8 = (x^2 - 5x + \frac{25}{4}) + 8 - \frac{25}{4} = (x - \frac{5}{2})^2 + \frac{7}{4}$।चरण $2$: समाकल $\int \frac{1}{(x - \frac{5}{2})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{2})^2} dx$ बन जाता है।चरण $3$: सूत्र $\int \frac{1}{u^2 + a^2} du = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ का उपयोग करें।चरण $4$: यहाँ $u = x - \frac{5}{2}$ और $a = \frac{\sqrt{7}}{2}$ है।चरण $5$: परिणाम $\frac{1}{\sqrt{7}/2} 	an^{-1}(\frac{x - 5/2}{\sqrt{7}/2}) + c = \frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1}(\frac{2x - 5}{\sqrt{7}}) + c$ है।

$\int \frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx$ का मान किसके बराबर है?

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