int frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx નું મૂલ્ય કોના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: છેદ માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવો $x^2 - 5x + 8 = (x^2 - 5x + \frac{25}{4}) + 8 - \frac{25}{4} = (x - \frac{5}{2})^2 + \frac{7}{4}$.પગલું $2$:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1} \left( \frac{2x - 5}{\sqrt{7}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: છેદ માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવો $x^2 - 5x + 8 = (x^2 - 5x + \frac{25}{4}) + 8 - \frac{25}{4} = (x - \frac{5}{2})^2 + \frac{7}{4}$.પગલું $2$: સંકલન $\int \frac{1}{(x - \frac{5}{2})^2 + (\frac{\sqrt{7}}{2})^2} dx$ બને છે.પગલું $3$: સૂત્ર $\int \frac{1}{u^2 + a^2} du = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરો.પગલું $4$: અહીં $u = x - \frac{5}{2}$ અને $a = \frac{\sqrt{7}}{2}$ છે.પગલું $5$: પરિણામ $\frac{1}{\sqrt{7}/2} 	an^{-1}(\frac{x - 5/2}{\sqrt{7}/2}) + c = \frac{2}{\sqrt{7}} 	an^{-1}(\frac{2x - 5}{\sqrt{7}}) + c$ છે.

$\int \frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\int \frac{\sin 3x}{\sin x} \, dx = $

જો $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ અને $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ હોય, તો $\frac{A-3B}{2} =$

જો $x \notin [2n\pi - \frac{\pi}{4}, 2n\pi + \frac{3\pi}{4}]$ અને $n \in Z$ હોય,તો $\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = $

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\tan ^{2}(2 x-3)$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module