int frac{x - 2}{x^2 - 4x + 3} dx = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{x - 2}{x^2 - 4x + 3} dx$. $t = x^2 - 4x + 3$ प्रतिस्थापित करने पर। तब $dt = (2x - 4) dx = 2(x - 2) dx$,जिसका अर्थ है कि $(x -

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$\log \sqrt{x^2 - 4x + 3} + c$

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(A) माना $I = \int \frac{x - 2}{x^2 - 4x + 3} dx$. $t = x^2 - 4x + 3$ प्रतिस्थापित करने पर। तब $dt = (2x - 4) dx = 2(x - 2) dx$,जिसका अर्थ है कि $(x - 2) dx = \frac{1}{2} dt$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{2t} dt = \frac{1}{2} \log |t| + c$. $t = x^2 - 4x + 3$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{2} \log |x^2 - 4x + 3| + c = \log \sqrt{|x^2 - 4x + 3|} + c$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int \frac{x - 2}{x^2 - 4x + 3} dx = $

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$

यदि $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ है,तो $A = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}} = $

यदि $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ है, तो $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

यदि $x \neq \frac{-3}{\sqrt{2}}$,तो $\int \frac{x^2}{2 x^2+6 \sqrt{2} x+9} d x=$

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