int frac{1}{sqrt{1 + sin x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \sin^2(x/2) + \cos^2(x/2) + 2\sin(x/2)\cos(x/2) = (\sin(x/2) + \cos(x/2))^2$.વૈકલ્પિક રીતે,$1 + \sin x = 1 + \cos(

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \log 	an \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{4} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \sin^2(x/2) + \cos^2(x/2) + 2\sin(x/2)\cos(x/2) = (\sin(x/2) + \cos(x/2))^2$.વૈકલ્પિક રીતે,$1 + \sin x = 1 + \cos(\pi/2 - x) = 2\cos^2(\pi/4 - x/2)$.તેથી,$\sqrt{1 + \sin x} = \sqrt{2} \cos(\pi/4 - x/2) = \sqrt{2} \sin(\pi/4 + x/2)$.સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{2} \sin(\pi/4 + x/2)} \, dx$ બને છે.આ $\frac{1}{\sqrt{2}} \int \csc(\pi/4 + x/2) \, dx$ ની બરાબર છે.સૂત્ર $\int \csc 	heta \, d	heta = \log 	an(	heta/2) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot 2 \log 	an \left( \frac{\pi/4 + x/2}{2} ight) + c = \sqrt{2} \log 	an \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{4} ight) + c$.

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \sin x}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $ હોય,તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{6x+7}{\sqrt{(x-5)(x-4)}}$

$\int \frac{\sqrt{\cos 2 x}}{\sin x} d x=$

જો $I_1 = \int \sin^6 x \, dx$ અને $I_2 = \int \cos^6 x \, dx$ હોય, તો $I_1 + I_2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module