int {sqrt {{x^2} + {a^2}} ,dx} ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$1$ ને બીજું વિધેય લેતા: $I = \sqrt {{x^2} + {a^2}} \cdot x - \int {\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + {a^2}} + \frac{{{a^2}}}{2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$1$ ને બીજું વિધેય લેતા: $I = \sqrt {{x^2} + {a^2}} \cdot x - \int {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }} \cdot x \,dx} $ $I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \int {\frac{{{x^2} + {a^2} - {a^2}}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }} \,dx} $ $I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} + {a^2}\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} }}} $ $I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} - I + {a^2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$ $2I = x\sqrt {{x^2} + {a^2}} + {a^2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$ $I = \frac{x}{2}\sqrt {{x^2} + {a^2}} + \frac{{{a^2}}}{2}\log \left| x + \sqrt {{x^2} + {a^2}} \right| + C$.

$\int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $

$\int [\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}] \, dx$ શોધો.

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x+3}{\sqrt{x^{2}+4 x+10}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module