સંકલન intleft(frac{x}{x sin x+cos x}right)^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left(\frac{x}{x \sin x + \cos x}\right)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x-\frac{x \sec x}{x \sin x+\cos x}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left(\frac{x}{x \sin x + \cos x}ight)^2 dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \left(\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x}ight) \cdot \left(\frac{\cos x}{x \sin x + \cos x}ight) dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = x \sec x$ અને $dv = \frac{\cos x}{(x \sin x + \cos x)^2} dx$ લો. તેથી $du = (\sec x + x \sec x 	an x) dx = \frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x} dx$ અને $v = -\frac{1}{x \sin x + \cos x}$ થશે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = (x \sec x) \left(-\frac{1}{x \sin x + \cos x}ight) - \int \left(-\frac{1}{x \sin x + \cos x}ight) \left(\frac{\cos x + x \sin x}{\cos^2 x}ight) dx$. $I = -\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + \int \frac{1}{\cos^2 x} dx$. $I = -\frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + \int \sec^2 x dx$. $I = 	an x - \frac{x \sec x}{x \sin x + \cos x} + C$.

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = $

જો $\int \frac{(x^2-1)}{(x+1)^2 \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = A \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}\right) + C$, જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

$\int \frac{e^{-x}}{1 + e^x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module