જો int frac{1}{cos^3 x sqrt{sin 2x}} dx = p(t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin x \cos x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{1}{\cos^{3.5} x \sqrt{\sin x}} dx$ છે.અંશ અને છે

Vedclass · Accepted Answer

$p = \frac{\sqrt{2}}{5}, q = 5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin x \cos x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{1}{\cos^{3.5} x \sqrt{\sin x}} dx$ છે.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{\sec^2 x \cdot \sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{(1+	an^2 x) \sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$.ધારો કે $	an x = t$, તેથી $dt = \sec^2 x dx$.$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int (1+t^2) t^{-1/2} dt = \frac{1}{\sqrt{2}} \int (t^{-1/2} + t^{3/2}) dt = \frac{1}{\sqrt{2}} [2t^{1/2} + \frac{2}{5} t^{5/2}] = \sqrt{2} \sqrt{	an x} + \frac{\sqrt{2}}{5} 	an^2 x \sqrt{	an x} = \frac{\sqrt{2}}{5} \sqrt{	an x} (5 + 	an^2 x)$.$p(	an^2 x + q)\sqrt{	an x}$ સાથે સરખાવતા, $p = \frac{\sqrt{2}}{5}$ અને $q = 5$ મળે છે.

જો $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે

Similar Questions

$\int \frac{x^5+x}{x^8+1} dx =$

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

$\int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{4+3 \cot x} = $

$\int {\left[ {\log (\log x) + \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \;dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module