int x^2 sec(x^3) , dx = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int x^2 \sec(x^3) \, dx$. $t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर। तब,$dt = 3x^2 \, dx$,जिसका अर्थ है कि $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$. इन मान

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$\frac{1}{3} \log|\sec(x^3) + 	an(x^3)| + C$

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(C) माना $I = \int x^2 \sec(x^3) \, dx$. $t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर। तब,$dt = 3x^2 \, dx$,जिसका अर्थ है कि $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \sec(t) \cdot \frac{1}{3} \, dt$ $I = \frac{1}{3} \int \sec(t) \, dt$ मानक समाकलन सूत्र $\int \sec(t) \, dt = \log|\sec(t) + 	an(t)| + C$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{1}{3} \log|\sec(t) + 	an(t)| + C$ $t = x^3$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{3} \log|\sec(x^3) + 	an(x^3)| + C$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int x^2 \sec(x^3) \, dx = $

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$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

यदि $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ जहाँ $f(x)$,$ax^2 + bx + c$ के रूप में है,तो $(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}}$

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^{e}+e^{x}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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