int frac{sin 2x}{sin^4 x + cos^4 x} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx$. अंश और हर को $\cos^4 x$ से विभाजित करने पर: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^4 x +

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$	an^{-1}(	an^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx$. अंश और हर को $\cos^4 x$ से विभाजित करने पर: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = \int \frac{2 	an x \sec^2 x}{1 + 	an^4 x} \, dx$. माना $t = 	an^2 x$,तब $dt = 2 	an x \sec^2 x \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{dt}{1 + t^2} = 	an^{-1}(t) + c$. $t$ के स्थान पर $	an^2 x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = 	an^{-1}(	an^2 x) + c$.

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

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$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ का मान किसके बराबर है?

यदि $n \geq 2$ के लिए $f(x) = \frac{x}{(1 + nx^n)^{1/n}}$ है,तो $\int x^{n-2} f(x) dx =$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(जहाँ,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

फलन $\frac{x^{2}}{(2+3x^{3})^{3}}$ का समाकलन कीजिए।

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