int frac{x - 2}{x(2log x - x)} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{-(2 - x)}{x(2\log x - x)} dx = - \int \frac

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$\log \left( \frac{1}{2\log x - x} \right) + c$

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(B) माना $I = \int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{-(2 - x)}{x(2\log x - x)} dx = - \int \frac{\frac{2}{x} - 1}{2\log x - x} dx$. माना $t = 2\log x - x$. तब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (\frac{2}{x} - 1) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = - \int \frac{1}{t} dt = - \log |t| + c$. $t = 2\log x - x$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = - \log |2\log x - x| + c = \log \left( \frac{1}{|2\log x - x|} \right) + c$.

$\int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx = $

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यदि $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ जहाँ $K$ समाकलन का स्थिरांक है,तो

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}+x} = $

यदि $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान क्या होगा?

$\int \frac{1}{\cos^2 x (1 - \tan x)^2} dx = $

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