int frac{cos sqrt{x}}{sqrt{x}} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx$. $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\fr

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$2\sin \sqrt{x} + c$

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(B) माना $I = \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx$. $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt$। इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें $I = \int \cos(t) \cdot 2 dt = 2 \int \cos(t) dt$ प्राप्त होता है। $\cos(t)$ का समाकलन करने पर,हमें $I = 2 \sin(t) + c$ प्राप्त होता है। $t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर,हमें $I = 2 \sin \sqrt{x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = $

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$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

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