int frac{sin x cos x}{a cos^2 x + b sin^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = (a \cdot 2 \cos x(-\sin x) + b \cdot 2 \sin x \cos x) dx = 2(b - a) \sin x \cos x dx$. આથી,$\sin x \cos x dx = \frac{dt}{2(b - a)}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2(b - a)} = \frac{1}{2(b - a)} \int \frac{1}{t} dt$. $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |t| + C$. $t = a \cos^2 x + b \sin^2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2(b - a)} \log |a \cos^2 x + b \sin^2 x| + C$.

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{(\tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} \, dx = $

$\int {\sqrt {{e^x} - 1} } dx = $

જો $0 < x < 1$ અને $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-x^5}} = \frac{1}{3} \log |f(x)| + C$ હોય,તો $f\left(\frac{1}{2}\right) = $

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module