int frac{3x^2}{sqrt{9 - 16x^6}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{3x^2}{\sqrt{3^2 - (4x^3)^2}} \, dx$. ધારો કે $t = 4x^3$. તો $dt = 12x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $3x^2 \, dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{\sqrt{3^2 - t^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{du}{\sqrt{a^2 - u^2}} = \sin^{-1}(\frac{u}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{t}{3} \right) + c$. $t = 4x^3$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \sin^{-1} \left( \frac{4x^3}{3} \right) + c$.

$\int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module