समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int a^{3x + 3} dx$.

माना $f(x)$,$\cos^3 x$ का एक अनिश्चित समाकल है।
कथन $1$: $f(x)$,$\pi$ आवर्तकाल का एक आवर्ती फलन है।
कथन $2$: $\cos^3 x$ एक आवर्ती फलन है।

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ जहाँ } x \in (0, \pi/4)$

$\int \frac{1}{7-6 x-x^2} d x=$

निम्नलिखित कथन $(A)$ और कारण $(R)$ पर विचार करें:
कथन $(A)$: $\int \sqrt{x-3} \left(\sin^{-1}(\log x) + \cos^{-1}(\log x)\right) dx = \frac{\pi}{3}(x-3)^{3/2} + c$
कारण $(R)$: $\sin^{-1}(f(x)) + \cos^{-1}(f(x)) = \frac{\pi}{2}$, जहाँ $|f(x)| \le 1$
सही विकल्प चुनें:

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए:
$\int \frac{1-\sin x}{\cos ^{2} x} d x$