int frac{1}{1 + sin^2 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sec^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\sqrt{2} 	an x) + k$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sec^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 	an^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 2	an^2 x} \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$: $I = \int \frac{dt}{1 + 2t^2} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{\frac{1}{2} + t^2} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + t^2}$. સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1/\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{t}{1/\sqrt{2}}) + k = \frac{\sqrt{2}}{2} 	an^{-1}(\sqrt{2}t) + k = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\sqrt{2} 	an x) + k$.

$\int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \sin x}} \, dx = $

જો $\int \frac{1}{\cos^3 x \sqrt{\sin 2x}} dx = p(\tan^2 x + q)\sqrt{\tan x} + c$ હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

જો $I_1 = \int \frac{e^x}{e^{4x} + e^{2x} + 1} dx$ અને $I_2 = \int \frac{e^{-x}}{e^{-4x} + e^{-2x} + 1} dx$ હોય, તો $I_2 - I_1 =$

જો $\int f(x) \cos x \, dx = \frac{1}{2} [f(x)]^2 + C$ અને $f(0) = 0$ હોય, તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module