int {frac{t}{e^{3t^2}}} , dt = | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int t e^{-3t^2} \, dt$ है। $z = -3t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$dz = -6t \, dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t \, dt = -\frac{1}{6} \, d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{6} e^{-3t^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int t e^{-3t^2} \, dt$ है। $z = -3t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,$dz = -6t \, dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $t \, dt = -\frac{1}{6} \, dz$। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int e^z \left(-\frac{1}{6}\right) \, dz = -\frac{1}{6} \int e^z \, dz$। $e^z$ का समाकलन $e^z$ होता है: $I = -\frac{1}{6} e^z + c$। अब $z = -3t^2$ वापस रखने पर: $I = -\frac{1}{6} e^{-3t^2} + c$।

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

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$\int \frac{dx}{x[(\log x)^2 + 4\log x - 1]} = $

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (जहाँ $\log$ $n$ बार दोहराया गया है), तो $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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