int {frac{{{e^{m{{tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अ

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$\frac{1}{m}{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ प्रतिस्थापित करने पर.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dt}{dx} = \frac{m}{1 + x^2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{m}$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int {e^t \cdot \frac{dt}{m}} = \frac{1}{m} \int {e^t dt}$.$e^t$ का समाकलन $e^t + C$ होता है।अतः,$I = \frac{1}{m} e^t + C = \frac{1}{m} e^{m{{	an }^{ - 1}}x} + C$.

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ का मान क्या है?

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$\int \frac{5^{x}}{\sqrt{5^{-2x}-5^{2x}}} dx=$

समाकलन $\int x^2 \sqrt{8-x^6} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए। जहाँ $|x| < \sqrt{2}$ है।

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2 x}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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