int {frac{{{e^{m{{tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{m}{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{m{{	an }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $.$t = m{{	an }^{ - 1}}x$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{m}{1 + x^2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{m}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int {e^t \cdot \frac{dt}{m}} = \frac{1}{m} \int {e^t dt}$.$e^t$ નું સંકલન $e^t + C$ થાય છે.તેથી,$I = \frac{1}{m} e^t + C = \frac{1}{m} e^{m{{	an }^{ - 1}}x} + C$.

$\int {\frac{{{e^{m{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x \neq -1$ અને $\int \frac{x^3+x^2-x-1}{(x^5+x^4+3x^3+3x^2+x+1) \tan^{-1}(\frac{x^2+1}{x})} dx = A \log(f(x)) + C$ હોય, તો $A - \tan(f(2)) = $

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

જો $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ હોય, તો:

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module