int frac{(tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना कि $t = 	an^{-1} x$ है। तब,अवकलन $dt = \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ होगा। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\in

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$\frac{(	an^{-1} x)^4}{4} + c$

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(B) माना कि $t = 	an^{-1} x$ है। तब,अवकलन $dt = \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ होगा। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int t^3 \, dt = \frac{t^4}{4} + c$। अब $t = 	an^{-1} x$ का मान वापस रखने पर,अंतिम उत्तर $\frac{(	an^{-1} x)^4}{4} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{(\tan^{-1} x)^3}{1 + x^2} \, dx = $

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$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x=$

यदि $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ है, (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है), तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

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