int log(x + 1) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \log(x + 1) \, dx$ શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log(x + 1

Vedclass · Accepted Answer

$(x + 1)\log(x + 1) - x + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \log(x + 1) \, dx$ શોધવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = \log(x + 1)$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{x + 1} \, dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = x \log(x + 1) - \int \frac{x}{x + 1} \, dx + c$ $I = x \log(x + 1) - \int \frac{x + 1 - 1}{x + 1} \, dx + c$ $I = x \log(x + 1) - \int (1 - \frac{1}{x + 1}) \, dx + c$ $I = x \log(x + 1) - (x - \log(x + 1)) + c$ $I = x \log(x + 1) - x + \log(x + 1) + c$ $I = (x + 1) \log(x + 1) - x + c$.

$\int \log(x + 1) \, dx = $

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int (e^{\log(\sin x)} + \cos x) x \, dx$

જો $I(x) = \int x^2(\log x)^2 dx$ અને $I(1) = 0$ હોય,તો $I(x)$ શું થાય?

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\cos (\log_e x)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x \tan^{-1} x}{(1 + x^2)^{3/2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module