int {{e^x}(1 + tan x)sec x,dx = } | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\int {{e^x}[f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + C}$ होता है।दिया गया समाकलन $I = \int {{e^x}(\sec x + \sec x 	an x)\,dx}$ है।माना $f(

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${e^x}\sec x$

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(C) हम जानते हैं कि $\int {{e^x}[f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + C}$ होता है।दिया गया समाकलन $I = \int {{e^x}(\sec x + \sec x 	an x)\,dx}$ है।माना $f(x) = \sec x$,तब $f'(x) = \sec x 	an x$ होगा।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = e^x \sec x + C$।

$\int {{e^x}(1 + \tan x)\sec x\,dx = }$

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$\int \frac{x-3}{(x-1)^3} e^x \, dx =$

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x=$

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

$\int \frac{e^x(x + 3)}{(x + 5)^3} dx = $

$I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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