int frac{x + sin x}{1 + cos x} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ છે. નિત્યસમ $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \int \left( \frac{x}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} + \frac{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} ight) \, dx$ $I = \int \left( \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} + 	an \frac{x}{2} ight) \, dx$ હવે,પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = 	an \frac{x}{2}$. $\int \frac{1}{2} x \sec^2 \frac{x}{2} \, dx = x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} \, dx$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = (x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} \, dx) + \int 	an \frac{x}{2} \, dx + c$ $I = x 	an \frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sec ^{-1} x \, dx =$

$\text{જો } \int x^4(\log x)^3 dx = x^5[A(\log x)^3 + B(\log x)^2 + C \log x + D] + k \text{ હોય, તો } A + B + C + 5D = $

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

જો $I_n = \int x^n \sin x \, dx$ અને $I_6 - 360 I_2 = f(x) \cos x + g(x) \sin x$ હોય, તો $f(1) + g(1) =$

$\int x \cdot \frac{\ln(x + \sqrt{1 + x^2})}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module