int e^{sqrt{x}} , dx ની કિંમત શોધો (A એ સ્વૈચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int e^{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \cd

Vedclass · Accepted Answer

$2(\sqrt{x} - 1) e^{\sqrt{x}} + A$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int e^{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \cdot 2t \, dt = 2 \int t e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\int u \, dv = uv - \int v \, du$: $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$ લેતા,$du = dt$ અને $v = e^t$ મળે. $I = 2 \left( t e^t - \int e^t \, dt \right) + A = 2(t e^t - e^t) + A = 2(t - 1) e^t + A$. હવે $t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા: $I = 2(\sqrt{x} - 1) e^{\sqrt{x}} + A$.

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો ($A$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ સંકલનીય વિધેયો હોય, તો $[\int f(x) dx][\int g(x) dx]$ કોના બરાબર છે?

$\int \frac{x \cdot \log x}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)^3} d x=$

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

જો $\int x^3 e^{5 x} d x = \frac{e^{5 x}}{5^4}[f(x)] + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module