int frac{dx}{x - x^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{x - x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદના અવયવો પાડીએ: $x - x^2 = x(1 - x)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીને,આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| - \log |1 - x| + C$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{x - x^2}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદના અવયવો પાડીએ: $x - x^2 = x(1 - x)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ: $\frac{1}{x(1 - x)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{1 - x}$. $x(1 - x)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $1 = A(1 - x) + Bx$. $x = 0$ લેતા,$A = 1$ મળે છે. $x = 1$ લેતા,$B = 1$ મળે છે. આમ,$\frac{1}{x(1 - x)} = \frac{1}{x} + \frac{1}{1 - x}$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \int \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1 - x} \right) dx$. $I = \log |x| - \log |1 - x| + C$ (કારણ કે $1 - x$ નું વિકલન $-1$ થાય છે). તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{dx}{x - x^2} = $

Similar Questions

જો $\int {\frac{{2{x^2} + 3}}{{({x^2} - 1)({x^2} + 4)}}dx = a\log \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right) + b\tan ^{ - 1}\frac{x}{2} + c}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x(x^{n}+1)}$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x+1)(x+2)}$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x-3}{(x^2-1)(2x+3)}$

$\int \frac{3x+4}{x^3-2x-4} dx = \log f(x) + C \Rightarrow f(3) = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module