int frac{dx}{sqrt{2x - x^2}} = | vedclass

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Question

(B) समाकल $I = \int \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम वर्गमूल के अंदर के व्यंजक के लिए पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग करते हैं: $2x -

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$\sin^{-1}(x - 1) + c$

Vedclass · Answer

(B) समाकल $I = \int \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम वर्गमूल के अंदर के व्यंजक के लिए पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग करते हैं: $2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = 1 - (x - 1)^2$. इस मान को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \frac{dx}{\sqrt{1 - (x - 1)^2}}$. मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{\sqrt{1 - u^2}} = \sin^{-1}(u) + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = x - 1$ और $du = dx$,हमें प्राप्त होता है: $I = \sin^{-1}(x - 1) + c$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}} = $

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फलन $\frac{2 \cos x-3 \sin x}{6 \cos x+4 \sin x}$ का समाकलन कीजिए।

यदि $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है, तो $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

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