int frac{dx}{x(x^7 + 1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ છે.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ગુણતા,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ મળે.ધારો કે $x^7 = u$,તેથી $7x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}\log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ છે.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ગુણતા,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ મળે.ધારો કે $x^7 = u$,તેથી $7x^6 dx = du$,જેનો અર્થ છે કે $x^6 dx = \frac{du}{7}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{du/7}{u(u + 1)} = \frac{1}{7} \int \frac{du}{u(u + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{u(u + 1)} = \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1}$.તેથી,$I = \frac{1}{7} \int \left( \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1} \right) du = \frac{1}{7} (\log |u| - \log |u + 1|) + c$.$I = \frac{1}{7} \log \left| \frac{u}{u + 1} \right| + c$.$u = x^7$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{7} \log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ ની કિંમત શોધો :-

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module