int_0^1 frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{ab}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $t = b$ અને જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $t = a$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_b^a \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{a - b} = \frac{1}{a - b} \int_b^a t^{-2} dt$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$I = \frac{1}{a - b} \left[ -\frac{1}{t} \right]_b^a = \frac{1}{a - b} \left( -\frac{1}{a} - (-\frac{1}{b}) \right)$.$I = \frac{1}{a - b} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right) = \frac{1}{a - b} \left( \frac{a - b}{ab} \right) = \frac{1}{ab}$.

$\int_0^1 \frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = $

Similar Questions

$\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $4 \alpha \int_{-1}^{2} e^{-\alpha |x|} dx = 5$ થાય?

જો $f(y) = e^y$,$g(y) = y$ જ્યાં $y > 0$ અને $F(t) = \int_{0}^{t} f(t - y) g(y) dy$ હોય,તો:

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\int_1^e \frac{(\log_e x)^{1/2}}{x(a-(\log_e x)^{3/2})^2} dx = 1$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module