int_0^pi frac{dx}{1 + sin x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x}$ ની ગણતરી કરીએ.અંશ અને છેદને $(1 - \sin x)$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{(1 + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x}$ ની ગણતરી કરીએ.અંશ અને છેદને $(1 - \sin x)$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{(1 + \sin x)(1 - \sin x)} dx = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{1 - \sin^2 x} dx = \int_0^\pi \frac{1 - \sin x}{\cos^2 x} dx$.સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરતા:$I = \int_0^\pi (\sec^2 x - \sec x 	an x) dx$.હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = [	an x - \sec x]_0^\pi$.સીમાઓ મૂકતા:$I = (	an \pi - \sec \pi) - (	an 0 - \sec 0)$.કારણ કે $	an \pi = 0$,$\sec \pi = -1$,$	an 0 = 0$,અને $\sec 0 = 1$:$I = (0 - (-1)) - (0 - 1) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

Similar Questions

જો $y = \sqrt{\sec x + \sqrt{\sec x + \sqrt{\sec x + \dots \infty}}} \,,$ હોય,તો $\int_{0}^{\pi/3} (2y - 1) \frac{dy}{dx} \, dx$ ની કિંમત $(\sec x > 0)$ માટે શોધો -

ધારો કે $I = \int_a^b (x^4 - 2x^2) dx$. જો $I$ ન્યૂનતમ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થશે?

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $

જો $f(x) = A\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + B$,$f'\left( \frac{1}{2} \right) = \sqrt{2}$ અને $\int_0^1 f(x) \, dx = \frac{2A}{\pi}$ હોય,તો અચળાંકો $A$ અને $B$ અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module