int_0^{pi /6} frac{sin x}{cos^3 x} , dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर। तब $dt = \sec

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$\frac{1}{6}$

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(B) माना $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर। तब $dt = \sec^2 x \, dx$ प्राप्त होता है। जब $x = 0$,तब $t = 	an(0) = 0$. जब $x = \pi/6$,तब $t = 	an(\pi/6) = 1/\sqrt{3}$. अतः,$I = \int_0^{1/\sqrt{3}} t \, dt = \left[ \frac{t^2}{2} ight]_0^{1/\sqrt{3}} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^2 - 0 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

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निश्चित समाकल $\int_{0}^{1} x e^{x^{2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

$\int\limits_0^{\frac{1}{2}} \frac{1}{1 - x^2} \ln \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं?

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\sec x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

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