int_0^{pi /6} frac{sin x}{cos^3 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \sec^2 x \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 	an(0) = 0$. જ્યારે $x = \pi/6$,ત્યારે $t = 	an(\pi/6) = 1/\sqrt{3}$. આમ,$I = \int_0^{1/\sqrt{3}} t \, dt = \left[ \frac{t^2}{2} ight]_0^{1/\sqrt{3}} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^2 - 0 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \frac{\tan ^{-1} x}{1+x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

ધારો કે $\int_\alpha^{\log _e 4} \frac{dx}{\sqrt{e^{x}-1}}=\frac{\pi}{6}$. તો $e^\alpha$ અને $e^{-\alpha}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે:

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{1 + \cos^2 x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module