int_1^e frac{1 + log x}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{x} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = \log 1 = 0$. જ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ આદેશ લેતા,$du = \frac{1}{x} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = \log 1 = 0$. જ્યારે $x = e$,ત્યારે $u = \log e = 1$. તેથી,$I = \int_0^1 (1 + u) \, du$. $I = [u + \frac{u^2}{2}]_0^1$. $I = (1 + \frac{1}{2}) - (0 + 0) = \frac{3}{2}$.

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

$\int\limits_0^{\ln 5} \frac{e^x \sqrt{e^x - 1}}{e^x + 3} dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^2 x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{1} \frac{\tan ^{-1} x}{1+x^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module