નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^1 frac{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ વડે ગુણતા:$I = \int_0^1 \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{x}}{(1+x) - x} dx = \int_0^1 (\sqrt{1+x} + \sqrt{x}) dx$.દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = \left[ \frac{2}{3}(1+x)^{3/2} + \frac{2}{3}x^{3/2} \right]_0^1$.સીમાઓ મૂકતા:$I = \left( \frac{2}{3}(2)^{3/2} + \frac{2}{3}(1)^{3/2} \right) - \left( \frac{2}{3}(1)^{3/2} + 0 \right)$.$I = \frac{2}{3}(2\sqrt{2}) + \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4\sqrt{2}}{3}$.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{1+x} - \sqrt{x}}$

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^2 x \, dx = $ . . . . . . .

સંકલન $\int_{-1}^1 \left( \frac{x^3 + |x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ છે. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $24 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \sin \left| 4x - \frac{\pi}{12} \right| + [2 \sin x] \right) dx = 2 \pi + \alpha$,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module