int_1^e frac{1}{x} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\ln|x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{x}$ નું પ્રતિ-વિકલિત $\ln|x|$ છે. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $I = [\ln|x|]_1^e$ $I = \ln(e) - \ln(1)$ કારણ કે $\ln(e) = 1$ અને $\ln(1) = 0$ છે,$I = 1 - 0 = 1$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^{\cos x} \sin x, & \text{માટે } |x| \leq 2 \\ 2, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $\int_{-2}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(y) = e^y$,$g(y) = y$ જ્યાં $y > 0$ અને $F(t) = \int_{0}^{t} f(t - y) g(y) dy$ હોય,તો:

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

$\int_0^\pi \frac{1}{4+3 \cos x} d x=$

$\int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module