int_1^e frac{1}{x} , dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज $\ln|x|$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने प

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $I = \int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{1}{x}$ का प्रति-अवकलज $\ln|x|$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करने पर: $I = [\ln|x|]_1^e$ $I = \ln(e) - \ln(1)$ चूंकि $\ln(e) = 1$ और $\ln(1) = 0$ है,$I = 1 - 0 = 1$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int_1^e \frac{1}{x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int_{0}^{a} \sqrt{\frac{a - x}{x}} dx = \frac{K}{2}$ है,तो $K = . . . . . .$.

निश्चित समाकलन $\int_0^1 \frac{x \, dx}{x^3 + 16}$ का मान अंतराल $[a, b]$ में स्थित है। ऐसा सबसे छोटा अंतराल है

$\int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx =$

$\int_{a}^{b} \frac{1}{x} dx$ का निश्चित समाकलन ज्ञात कीजिए।

$4 \int_0^1 \left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) dx - 3 \log_e(\sqrt{3})$ का मान ज्ञात कीजिए :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module