int_{-3}^{3} frac{x^2 sin x}{1 + x^6} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2 \sin x}{1 + x^6}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો:$f(-x) = \frac{(-x)^2 \sin(-x)}{1 + (-x)^6}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2 \sin x}{1 + x^6}$.$f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો:$f(-x) = \frac{(-x)^2 \sin(-x)}{1 + (-x)^6} = \frac{x^2 (-\sin x)}{1 + x^6} = -\frac{x^2 \sin x}{1 + x^6} = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-3}^{3} \frac{x^2 \sin x}{1 + x^6} \, dx = 0$.

$\int_{-3}^{3} \frac{x^2 \sin x}{1 + x^6} \, dx = $

Similar Questions

$\int_{\,\pi /6}^{\,\pi /3} {\,\frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\cot x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{e^{\sin x}+1} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{ - \pi }^{\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \sin x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module